SIR 模型把群体传播简化成三类状态之间的转移，用最少参数解释整体感染曲线。
先动手
先试一次，再理解原理
先拖传播率和恢复率，看感染峰值和达峰时间怎样被同时改变。
互动实验
SIR 模型实验台
调整传播率、恢复率和初始免疫比例，直接看感染峰值和整体流行走势怎么变。
只要传播率持续高于恢复速度，感染曲线就容易上冲；如果提前让足够多的人不再属于易感者，曲线峰值通常会明显下降。
易感 S感染 I康复 R
为什么会达峰易感人群被持续消耗展开
感染者增多时，新的传播对象也在不断减少；一旦感染增长速度追不上恢复和免疫积累，曲线就会掉头。
最终免疫比例90.5%展开
曲线结束时，R 区域积累了所有已经恢复或原本就免疫的人，这决定了系统最终停在什么位置。
快速认识
先用一句话知道它是什么
理解主线
再把关键变化顺下来
易感人群越多，传播越容易持续。
恢复率越高，感染池会越快被清空。
当有效传播能力降到阈值以下，流行曲线就会开始掉头。
核心公式
用模型把关系写清楚
SIR 基本方程
dS/dt = -βSI, dI/dt = βSI - γI, dR/dt = γI
传播率 β 把人从易感推入感染，恢复率 γ 再把感染者移出传播链。
符号含义
- S 易感人群比例
- I 感染人群比例
- R 康复/免疫人群比例
- β 传播率
- γ 恢复率
适用说明
- 实验里会用离散时间近似这组方程。
- R0 常可近似看成 β / γ。
核心概念
把最重要的三个点讲清楚
三类人群在不断流动
S、I、R 并不是静态标签，而是系统里持续转化的库存。
峰值来自供需变化
感染人数达到峰值时，往往不是病原体变弱，而是可感染对象变少了。
初始免疫能改变全局走势
即便只提前减少一部分易感者，整体峰值也可能大幅下降。
现实应用
这些场景真的会用到它
公共卫生策略
可用于估计隔离、疫苗和恢复速度对峰值和总感染量的影响。
舆情与信息传播
相似结构也能近似描述内容扩散与热度回落过程。
网络安全蠕虫传播
恶意代码在网络中的扩散，也常借鉴这类群体模型。
继续探索